La raíz cuadrada de -1 en “Nosotros” de Evgueni Zamiatin

Julia Sarachu

La raíz cuadrada de -1 es el número i, se designa con la letra i porque el resultado es irrepresentable, es decir, no representa una existencia real. Pero ¿por qué en matemáticas se considera la raíz cuadrada de un número negativo si no representa una existencia real? Porque es necesario para cerrar una operación de polinomios, es decir, se incorpora a partir del concepto de OPERATIVIDAD: es necesario en el contexto de una operación, resulta operativo para resolver una ecuación. Para resolver un polinomio se debe plantear una igualdad en su mínima expresión (igual a 0), y luego a través de pasaje de términos se procede a despejar x, para eso se utilizan los números negativos, porque al realizar el pasaje de términos, para mantener la igualdad, los números se transfieren al término opuesto como números negativos.

Ejemplo de ecuación donde se utiliza la raíz cuadrada de -1 para despejar x hasta arribar a un resultado

3 x2 + 27 = 0
        3 x2 = -27
           x2 = -27/3
           x2 = -9
             x = √-9
             x = √-1.√9
             x = √-1. 3
             x = 3i   

Más allá de que podamos entender este concepto matemático y la función de la raíz cuadrada de -1 en la resolución de ecuaciones, tomamos la idea de i como símbolo que representa un elemento irrepresentable, señala una nada, un algo que a pesar de no tener existencia real resulta necesario considerar como factor para poder resolver un problema, cerrar una operación, porque es funcional, cumple una función para poder arribar a un resultado. En este sentido ¿cómo podemos relacionar este concepto con Nosotros [1921] de Zamiatin, ya que a través del relato, el narrador (que es un matemático) propone permanentemente el problema de la raíz cuadrada de -1 como clave de lectura de la obra? Anotación número 18:

A toda ecuación, a toda fórmula en el mundo superficial corresponde una curva o un cuerpo. Para las fórmulas irracionales, para mi √–1, no conocemos los cuerpos correspondientes, nunca los hemos visto… Pero en eso reside el horror, en que esos cuerpos -invisibles- existen, en que sin falta y sin duda deben existir, pues en la matemática desfilan ante nosotros, como sobre una pantalla, sus caprichosas y espinosas sombras: las fórmulas irracionales; y la matemática y la muerte – nunca se equivocan. Y si esos cuerpos no los vemos en nuestro mundo, en la superficie, para ellos hay -sin falta debe haber- un mundo inmenso allí, tras la superficie…

La enfermedad que se desarrolla en el personaje de D-530 a lo largo del relato es el alma, la interioridad, ese vacío interior, el yo egoísta que miente, oculta, transgrede la ley, siente deseo de posesión, y se opone y niega el exterior que es el nosotros de la igualdad, la verdad, la transparencia del cristal que no tiene nadaresize-1467885810 que ocultar. Esa negatividad sin existencia real es la imaginación, la fantasía que el Estado Único considera una enfermedad porque impide la felicidad en la medida que proyecta otros mundos posibles, otras posibilidades más allá de lo real. La imaginación genera deseo de cambio, deseo de alcanzar un objeto ideal que primero fue pensado, luego el sujeto actúa para alcanzarlo y de ese modo promueve la transformación; al mismo tiempo, en la medida que proyecta un ideal y genera deseo, también desarrolla en el sujeto la sensación de frustración, de pérdida, la sensación de la falta de ese objeto, y por lo tanto produce sufrimiento. Por eso el Estado Único, una vez identificado el órgano causante de la enfermedad, planea una operación masiva para extirparlo. Esta enfermedad del alma es un elemento negativo pero que hace posible el relato, en ese sentido resulta operativo. Ese interior, la subjetividad, es lo que permite que haya un desarrollo narrativo, dialéctico, que se manifieste la expresión de un pensamiento en el tiempo: el relato abarca desde el surgimiento de la enfermedad, luego el desarrollo, hasta la cura. Al comienzo el narrador dice que va a contar el progreso de una enfermedad que padeció, para advertir a los lectores, para mostrarles lo que pasó, y de ese modo persuadirlos para que no les pase lo mismo. Pero también la enfermedad del alma cumple un rol en relación con el Estado, justamente lo hace posible: en el interior del Estado se empieza a desarrollar esta patología en varios ciudadanos, lo que provoca una revolución, una revuelta colectiva: la enfermedad individual de varios ciudadanos genera una enfermedad social que es la disidencia. Al mismo tiempo la disidencia justifica el accionar del Estado, que se vuelve necesario para reestablecer la paz y la armonía, para asegurar la felicidad de los ciudadanos. Porque hay una enfermedad y una disidencia, una oposición que amenaza la convivencia en armonía, es necesario el Estado como agente que restituye la paz. Del mismo modo la comunidad de los Mefi, excluida del Estado, determina su constitución. El Estado se plantea como limitación de lo infinito: límite espacial porque están dentro de una cápsula de cristal, límite de la libertad porque la libertad absoluta no es para el hombre, no le permite vivir en armonía, entonces el Estado controla la reproducción, la alimentación, organiza el tiempo, etc. Hacia el final del relato aparece un personaje que es otro matemático, vecino de D-530, anuncia que ha conseguido el triunfo filosófico para el Estado Único, porque ha logrado probar matemáticamente que el universo no es infinito. El concepto de infinito contradice la idea de felicidad en tanto igualdad que sostiene el Estado mediante su capacidad para limitar la diferencia, la diferencia se relaciona con la infinitud. El Estado propone un concepto de libertad racional: limitar la libertad para asegurar la igualdad, en el contexto del Estado no existe la libertad absoluta. De este modo lo que queda fuera también constituye al Estado, ya que éste se define por su capacidad de establecer el límite. Para poder establecer un límite tiene que haber algo que quede fuera, algo que pueda ser eliminado: las comunidades humanas que quedan fuera del Estado (los Mefi) y lo atacan, presionan el límite desde afuera, son agentes del caos, representan la amenaza de la libertad absoluta. Por otro lado el órgano de la fantasía permite pensar un más allá de lo real y desarrolla en los individuos la frustración por no poder alcanzar ese ideal. El Estado garantiza que los ciudadanos puedan alcanzar una forma de felicidad que surge a partir de la anulación del deseo generador de sufrimiento, es necesario que el deseo haya despertado la sensación de frustración para que el Estado pueda reestablecer la armonía anulándolo. El planteo es paradójico, porque el deseo genera la frustación y con esto la pulsión por anular la frustación (el Estado), anulando el origen de la frustación (el deseo, el alma): el deseo busca la anulación de sí mismo, es autodestructivo.

Volviendo al texto, si existe la amenaza de la enfermedad, la amenaza del ataque exterior de los Mefi o la amenaza interior de la fantasía que genera disidencia, entonces el Estado se vuelve necesario para erradicar dichas amenazas. Si no hay amenaza no hay necesidad de Estado. El Estado se funda entonces a partir del miedo a la destrucción de la barrera que limita y protege la armonía interna: funciona como un organismo que lucha permanentemente contra agentes externos e internos para mantener la cohesión que implica la sumisión de todos los elementos que lo componen al objetivo de permanecer uno e indivisible. También se funda en la promesa de alcanzar una felicidad completa sin deseo, necesidad que surge a partir de la enfermedad, a partir de la frustración que genera la enfermedad. Entonces lo irrepresentable, la raíz cuadrada de -1 que es el alma, el vacío interior, la subjetividad, cumple una función operativa no solo al nivel del relato (como diatriba interna del personaje del narrador), sino también en el contexto del concepto de Estado que plantea la novela, porque no habría Estado si no hubiera amenaza interna y externa, y justamente el Estado está ahí para cumplir la función de protección, si no existiera la amenaza no sería necesaria la acción del Estado. Porque lo irracional existe, porque el egoísmo existe, porque ese mal existe, justamente por eso es necesario el Estado. Así como en matemáticas la raíz cuadrada de -1 es necesaria para cerrar un polinomio, en el contexto del relato, i, lo irrepresentable, es necesario, en primer lugar como causa de la narración, ya que es la base sobre la cual corre el desarrollo del relato, en segundo lugar  como fundamento del concepto de Estado que el texto propone.

Según Carl Schmitt en El Leviathan en la teoría del Estado de Thomas Hobbes  [1938], Hobbes afirma en su obra El Leviathan [1651] que los hombres celebran el contrato que crea el Estado y la figura representativa del soberano por causa del miedo que sienten frente al estado de naturaleza, es decir el miedo a matarse unos a otros en la situación en que cada uno persigue su propio interés, sin reglas universales que regulen las relaciones interpersonales. Dice Schmitt en la página 74:

El terror del estado de naturaleza hace que los hombres, poseídos por el miedo, se reúnan; su miedo aumenta hasta el extremo; resplandece una chispa de la razón y de improviso se levanta ante nosotros el nuevo Dios.

Los hombres intercambian sus miedos por un solo y único miedo: el miedo al Estado, que los protege y a la vez exige obediencia absoluta. El contrato que origina al Estado aparece caracterizado (más que como un acuerdo racional) como una especie de ritual mágico a través del cual los hombres transforman sus miedos en un solo y único miedo: el miedo al Estado. El monstruo que han creado conjurando sus miedos infunde terror por su enorme poder, por eso los protege, pero a cambio exige obediencia absoluta. En la teoría de Hobbes el Estado adquiere dimensión mitológica. Dice Schmitt en la página 58:

Aquí se construye el origen del Estado: mediante un pacto de cada uno con todos los demás se origina una persona representativa o una asamblea que, por su parte, eleva la masa de los contrayentes en una persona unitaria, a saber, el Estado. Éste, dice Hobbes, es el origen de aquel gran Leviatán o, añade, “para hablar con mayor respeto ”, del deus mortalis, del Dios mortal que por el miedo a su potencia obliga a todos a la paz. Junto al gran hombre, al gran animal y a la gran máquina y sin ulteriores explicaciones se presenta, como cuarto, el Dios. De esta manera, parece haberse logrado una totalidad mítica de Dios, hombre, animal y máquina. Ella lleva en conjunto el nombre de “Leviatán ” del Antiguo Testamento.

Por otro lado Carl Schmitt en su obra El concepto de lo político [1932]  sostiene que en contexto de paz los ciudadanos se ocupan de satisfacer sus necesidades particulares, persiguen fines egoístas, y por lo tanto el concepto de lo político que los une permanece en estado de latencia, no se manifiesta. Pero ante una amenaza externa o interna que pone en riesgo el estilo de vida de la comunidad, el sentido político despierta, justamente como reacción frente al miedo de destrucción de la forma de vida comunitaria. Dice Schmitt en el capítulo 5 (p. 42):

El estado como unidad política decisiva ha concentrado en sus manos una atribución inmensa: la posibilidad de hacer la guerra y por consiguiente a menudo de disponer de la vida de los hombres. En efecto el jus belli contiene una disposición de este tipo; ello implica la doble posibilidad de obtener de los miembros del propio pueblo la disponibilidad a morir y a matar, y la de matar a los hombres que están de parte del enemigo. La tarea de un estrado normal consiste sin embargo, sobre todo en asegurar en el interior del estado y de su territorio una paz estable, en establecer “tranquilidad, seguridad y orden” y en procurar de ese modo la situación normal que funciona como presupuesto para que las normas jurídicas puedan tener vigor, puesto que toda norma presupone una situación normal y no hay norma que pueda tener valor para una situación completamente anormal.

El autor afirma que la definición del enemigo construye el concepto de lo político, e incluso llega a sugerir (de manera temeraria) que resulta necesario definir al enemigo y despertar el miedo en la población cada cierto tiempo, justamente para activar el sentimiento político que los une y así revitalizar el Estado. Dice Schmitt en El concepto de lo político (p.45):

No existe un fin racional, ni una norma tan justa, ni un programa tan ejemplar, ni un ideal social tan bello, ni una legitimidad o legalidad que pueda hacer aparecer como algo justo que los hombres se maten recíprocamente. Si una destrucción física semejante de la vida humana no deriva de la afirmación existencial de la propia forma de existencia frente a una negación igualmente existencial de dicha forma, no puede tampoco encontrar legitimación. Una guerra no puede fundarse tampoco en normas éticas o jurídicas. Si existen realmente enemigos en el significado existencial del término, aquí señalado, entonces es comprensible, pero sólo políticamente comprensible, que sean eliminados físicamente y combatidos.  

Schmitt toma de Hobbes la idea del elemento irracional (el miedo a que la forma de vida comunitaria sea aniquilada por un agente externo o interno) como fundamento de lo político que origina al Estado. Del mismo modo funciona el componente irracional en la obra de Zamiatin: también en Nosotros el sentimiento de posesión, el egoísmo que surge en D-530 a partir de su relación con I-330 y la atracción sexual que comienza a sentir por ella, despierta en el personaje la subjetividad, comienza a generarse un alma, la fantasía, lo irrepresentable que el matemático define como la raíz cuadrada de -1, el número irracional. A medida que progresa la enfermedad en los individuos, crece colectivamente la rebelión en el contexto del Estado, y el miedo a la enfermedad individual y colectiva que amenaza el orden del Estado Único desde dentro, pero introducida desde afuera por la acción de los Mefi (los que habitan del otro lado del límite del Estado). Ese miedo irracional, opera como condición de posibilidad del Estado, en la medida que justifica la acción represiva para detener la amenaza y asegurar el orden social. A su vez en términos formales justifica el desarrollo del relato: sin enfermedad no habría relato.

Podemos comparar este procedimiento literario en Nosotros con la situación de pandemia que vivimos actualmente: el COVID-19 amenaza la vida individual de las personas, también el orden social establecido, y ese riesgo, a pesar de que empobrece al Estado y los ciudadanos, a pesar de que causa daño en todas las esferas del orden social, al mismo tiempo vemos claramente que ha fortalecido el poder del Estado, ha intensificado los límites entre Estados, justifica la intervención en asuntos privados y los procedimientos autoritarios con el objetivo de preservar la salud y el orden social.

Leviathan_by_Thomas_Hobbes

Bibliografía     

Schmitt, Carl (1997). El Leviatán en la doctrina del Estado de Thomas Hobbes. México: UAM/Azcapotzalco.

Schmitt, Carl (1984). El concepto de lo político. Buenos Aires: Gandhi S.A.

Zamiatin, E. (2016). Nosotros. Traducción del ruso de Alejandro González. Madrid: Hermida Editores.